【大学生】勝手に基礎力UP!? 大学生は自主ゼミをしよう!【数学科】

gonzo
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みなさんこんにちは.

今回は自主ゼミのススメについてです.

私も大学生時代に行っていましたが,

自主ゼミには多くのメリットがありますので, 大学生の方たちにはぜひやってほしいです.

特にオススメな学年は3,4年生ですね.

基礎科目の履修もほぼ完了し, ある程度考える力もが付いてきていると思うので,

「発表をもっと練習したい!」, 「専攻についてもっと深く考える力がほしい!」

と考えている学生たちにはかなり効果的です!

まずは”自主ゼミとは何か?”について簡単に紹介していきますね♪

自主ゼミとは?

自主ゼミとは,

学生同士が自主的に集まって, 専門科目に関して活発に議論しあうゼミのことです.

gonzo
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そのまんまじゃん!笑

普通のゼミは教授がいて指導してくれますが, 自主はもちろん学生のみで行うゼミですので, 教授はいません.

当然単位はありません(笑)

分野や専攻によってやり方は違うと思いますが, 今回は私の経験を踏まえ, 数学をベースにやり方等を紹介していきます.

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私は理学部数学科出身です.

ゼミ生は誰を集めればよい?

まずはゼミ生集めですよね. 野球だってサッカーだって人がいないと始まりません.

ゼミ生は仲が良かった人たちの中で大学院進学を希望していて, 基礎を固めたい人たちで集まりました.

人数は3~5人程度だったと思います.

あまり多くゼミ生を集めすぎると学習密度が低下しますので, この程度がちょうどいいです.

内容は数学の基本である“微分積分学”, “線形代数学”, “位相集合論”などを扱うことにしました.

これらは大学院入試試験でも出題される科目でしたので, 基礎をベースにしています.

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基礎科目でもしっかり考えると結構奥深いから
勉強になるね!

メンバー各々の専攻も関数解析だったり, 整数論だったりと違っていたので, あまり突っ込んだ内容の数学は題材として選びませんでした.

もちろん同じゼミの人たちで行うなら専攻分野の本を読んでもいいと思います.

難しすぎると思った以上にゼミが進まなかったり, 自分の力にならなかったりするので適度なものがよいと思います.

教員志望であれば模擬授業なんかでもいいかもしれません.

学生だけの模擬授業ゼミに参加したことがありますが, けっこう盛り上がりましたよ!

何が必要?

数学の自主ゼミには

  • テキスト
  • 開催場所(ホワイトボードや黒板のある場所を推奨)

があれば大丈夫です.

あまりに難しいテキストを選ぶと生徒同士ではなかなか進めることができないので,

初級~中級程度の難易度のものがいいでしょう.

先ほども述べましたが, 私が学生のころは微分積分学などの基本的な教科を題材にしました.

基本的な本といっても, 侮ってはいけません.

意外と多く学べるところがあります.

まずはしっかり学生同士で議論してみてください.

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数学ゼミのポイント:
定理の条件や極限に関してはしっかり議論しよう!

また, ゼミにホワイトボード(黒板でもOK)は必須ですね♪

個人的にはホワイトボードの方が汚れないのでオススメです.

自主ゼミ開催の準備をしよう

メンバーが決定したらまずはゼミを行う場所の確保です.

gonzo
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場所がないと始まらない!

候補は以下に絞りました.

  1. 授業に使っていない空き教室
  2. 大学付属の図書館などにある打ち合わせルーム
  3. メンバー誰かの家
  4. 学科所有のゼミ室

学科事務員の方に相談すると「4. 学科所有のゼミ室」がありました.

「誰も使っていないから使っていいよ」とのことでしたので, 私たちの場合は割とあっさりと決まりました(笑)

なので, まずは事務員の方に相談するのが手っ取り早いと思います.

それでダメな場合は1~3のどれかで検討してみてください.

1~3の中なら「1. 授業に使っていない空き教室」が断然オススメです.

時間割が分かれば確実に空いていることが分かるので予定を立てやすいです.

2, 3は正直あまりオススメしません.

理由はそれぞれ違いますが以下の通りです.

◆2. 打ち合わせルームは予約が取りづらい

打合せルームは空いている時期は割と簡単に予約を取ることができますが, テスト期間等の最盛期はかなり混み合うことが予想されます.

◆3. メンバーの家

これがゼミ自体がぐだってしまってしまう可能性が高いです.

ある程度緊張感をもてる場所がいいですね.

必須であるホワイトボードもないと厳しいです.

場所が決まったら次にゼミの本を決めます.

gonzo
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ゼミ生で話し合って決めよう!

私たちは微分積分学と線形代数学は, 大学の講義で使用していた本をそのまま使用しました.

位相集合論は読んだことのない本を設定しました.

みんなが持っている本であれば始めるのも導入も簡単なのでオススメです.

本が決まったら最後に発表方法と順番を決めましょう.

発表方法は主に2パターンあります.

  1. 本をページで区切って輪読する方法
  2. 1人1冊を担当して発表する方法

◆本をページで区切って輪読する方法

ゼミの時間はおおよそ2~4時間ですので, それに合わせてページ数と順番を決めましょう.

自主ゼミのメリットはたくさん!!

自主ゼミのメリットはたくさんあります.

  1. 他のゼミ生の考え方を聞いて参考にすることができる.
  2. やればやるほど数学の興味深さにはまっていく.
  3. 自分の発表が必ず回ってくるので意地でも勉強しなければならないため, 勝手に基礎力が上がっている.
  4. 学会や授業(教員志望であれば)での発表の練習になる.

それでは具体的に説明していきます.

【メリット1】他のゼミ生の考え方を聞いて参考にすることができる.

普段は黙々と勉強する科目である数学は, ゼミでも開かない限り, 一つの問題に対してみんなで深く考える機会はあまりありません.

自主ゼミではテキストや問題・疑問を共通化して話し合いながら進めるので, 他の人の考え方を聞いて自分の認識や知識を広めることができます.

gonzo
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定理の証明の途中で関数定義してるんだけど, well-defined確かめた?

のように相手の考え方に対して質問したりして, 考え方を深めていってください.

well-definedについて興味のある方はググってみてください,,,

このようなやり取りを毎回行っていれば必ずあなたの数学力は向上しているはずです.

【メリット2】やればやるほど専攻(数学)の興味深さにはまっていく.

基本的にゼミは少人数で行うため, 【メリット1】のような感じで議論していけば効率よく学習することができます.

※ここでいう効率とは学習進度と理解度の関係ではなく, 学習深度と理解度の関係を指します.

少人数ゼミは効率がいいので, 専攻(数学)についてその醍醐味を味わうことができるので, さらに専攻科目について知りたくなるはずです.

特に数学に関しては, 他科目の定理と定理が関係を持っていることが多いので,

“この定理の本質はこういうことだったのか!”みたいな気づきが多く, 非常に興味深く学習できました.

【メリット3】自分の発表が必ず回ってくるので意地でも勉強しなければならないため, 勝手に基礎力が上がっている.

ゼミは確実に自分の発表の順番が回ってきます.

ゼミの準備には板書案に加え, 何を質問されても大丈夫なように教科書の隅から隅まで読み込む必要があります.

なのでしっかり準備すれば, 必然的に専攻分野について知識や考え方が身に付きます.

自分の本所属するゼミと自主ゼミが各週1ペースだとすると, それらの発表が重なった時がかなり忙しくなると思います.

私は当時, 本ゼミの準備を早々に終えるようにして自主ゼミの準備に取り掛かっていました.

【メリット4】学会や授業(教員志望であれば)での発表の練習になる.

ゼミは他のゼミ生に向けて授業をするようなものです.

授業を行うためにはそれ相応の準備をしなければなりません.

その中でも特に重要なのが“板書案”です.

板書が汚いと正直なところ, 聞く気持ちも若干萎えてきます.

例えば単色のみの板書にしていまうとか, 行間をまったく開けずにキツキツに書いてしまうなど,,,

見る人にとっては苦痛であることは容易に想像できると思います.

なので, 発表に自身のない人はまずは板書案をしっかりと練るといいと思います.

板書案がしっかりすると次に意識すべきは発表の分かりやすさです.

しっかり論理だてて説明できているか? 具体例を交えた説明ができているか?

などが挙げられます.

また, 予測される質問などの答えを発表ノートにメモしておくといいでしょう.

あまり推奨されないと思いますが,

あえて質問がくるように敢えてスキを作っておく

という高等テクニックも裏技としてあります(笑)

今だから言えることですが, 大学生のとき使っていました(笑)

質問に答えられると相手の心象もよくなりますからね♪

gonzo
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今のはオフレコでお願いします(笑)

これらのことを毎回意識していると自然と発表がうまくなります.

発表がうまくなるということは, ゼミ以外の場所でもそれが生かせるということです.

それが学会や授業・プレゼンなどの機会です!

学部生ではあまり学会などで発表する機会はあまりないかもしれませんが, 大学院に進学する場合は確実にその場面はやってきます.

「卒業論文があるじゃん!」と思うかもしれませんが,

gonzo
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ほとんどの数学科には卒業論文がありません!

羨ましいと思った人もいるかもしれませんが, それは完全に間違いです.

数学科の学生は本ゼミでの地獄のような質問攻めに1年間耐えしのがなければなりません.

私の学生時代は, 指導教員の質問に答えられずに2時間くらい突っ立って黒板の前で考えさせられたこともあります…

そのほかにも色々怒られましたが, そのような経験もあるから知識や考え方が定着していったのかもしれませんね(´;ω;`)

gonzo
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圧倒的ッ…! パワハラッ…!

なので, みなさんが思っている以上に数学科のゼミは過酷です.

話を戻しますが, ゼミでの発表は学会だけの学生限定のものだけでなく, 社会人になってからも生きてきます.

社会人になれば早かれ遅かれ, 社内でプレゼンや発表をすることが訪れます.

そんなときに分かりやすく, 論理的に発表することができれば, 確実にまわりの評価は上がります.

私も社会人になってからある程度プレゼンをやっていますが, 毎回学生時代のゼミや学会での発表が役に立っていると実感しています.

なので, 私の経験から学生時代の発表等はやればやるほど後々生きてくると確信しています.

人前で恥を,汗をかきながらやるのが結局のところ, 一番の能力アップにつながるんです.

みなさんも(自主)ゼミは練習の場だと思っていっぱいチャレンジしましょう!!

この章の最後にこんな言葉を送ります.

Risk Everything(リスク上等)

nike

ゼミの発表だけでなく, 何かに挑戦するときは毎回のように自分に言い聞かるほどに好きな言葉です.

gonzo
gonzo

当然サッカーするときもね.

やっぱりサッカーもそうですが, 失敗を恐れていては何も始まりません.

リスクを冒したプレーだからこそ価値があるのです. (サッカーに限ったことではありませんよ!)

オススメのゼミ本

ゼミで使用するのにオススメな本を紹介します.

独学で大学数学に取り組んでみたいと思っている人にもオススメできる本ですので, 興味があればチェックしてみてください♪

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この本はかなり分かりやすく集合や位相について書かれています. すごく有名な本です.

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この岩波書店の関数解析は良書と言われています. 難しいですが, チャレンジする価値ありです!

最後に

いかがでしたでしょうか?

今回は自主ゼミのススメについての記事を書きました.

自主ゼミにはメリットがたくさん!

自由な時間が豊富な学生時代にしっかり経験しておきましょう!

では♪

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