【論理】数学を勉強するということ【哲学?】

皆さんこんにちは.

 突然ですが, 皆さん数学は好きですか? 私は大学で研究していたほど数学が大好きなのですが, 周りには結構”数学嫌い”とか”意味不明”なんて言っている人もたくさんいます. 塾のアルバイトをしていた時も”なんで数学を勉強するのか分からない, 将来役に立たないでしょ”なんて言っている生徒もいました.

でも本当にそうでしょうか?

結論から言えば十分に役立っています. 私が数学科出身だから顕著に感じるのかもしれませんが, 日々数学の研究やっておいてよかったと思っています. マジです(笑)

今回は高校数学と大学数学の違いや数学の魅力, どう役に立っているのかを具体的に説明していきます. それではどうぞ♪

1 高校数学と大学数学の違い

 まず高校までの数学は問題を解くことに重きを置いています. “○○の値を求めよ”なんてフレーズがよく出てきたと思います. しかし, 大学のテストでは証明問題がほとんどですので, 基礎科目を除いてあんまりこのような問題はありません.

ここでいう基礎科目とは「微分積分学」や「線形代数」などを指します. 数学科以外の理工系学科でも履修すると思いますので, 理系の方は聞いたことがあるかもしれません.

ただ, これら基礎科目でもしっかり勉強しようとすると結構難しいです. 例えば「微分積分学」では極限の定義を始めの方に取り扱います.

“極限ってlimでしょ. 簡単じゃん”

なんて感想を抱く人もいるかと思います. しかしこれがなかなかに難しく, 数学が好きで数学科に入学した人でもこれが原因で嫌いになる人もいるくらいです(笑)

極限は大学では,これを ε-δ(イプシロン-デルタ)論法で定義します. これは極めて厳密で, 理解したときはこれが数学か!みたいな感想を持ちました(笑) ここでいかに高校までの数学がごまかされていたかを知りました. 別に高校数学が悪いわけではありません. 高校数学も楽しいですし, “正しいウソ”も必要だと思います. 学習指導要領にこんなの入ったらみんな赤点でしょうし(笑)

大学一年生の初期で学ぶこのような内容に拒絶反応を起こしてしまうと, 後の三年は結構悲惨です. 何人もそんな人を見ました. なので, 数学マジで大好きとかずっと数学やっていたいと思う人以外は数学科に入学すべきでないかもです….

こんな感じで大学の数学では厳密な数学を勉強します. 大学数学をしっかりと勉強すると物事の本質を見抜く力が養われます. 後述しますが, これが社会で大いに役立ちます.

2 数学の魅力

 私の感じる数学の魅力とは, 考える時間です. 数学っていつ何時でも頭の中で考えて実験することができます. これは他の理工系学問には当てはまらない魅力だと思います. 実験は機器を扱わないと結果を導き出せませんが, 数学は頭一つでOK. または紙とペンだけあれば十分ですよね♪

私は研究に煮詰まると, よくランニングをしていました. もちろんランニング中も数学ことを考えています(笑) 運動の時くらい勉強から離れろよ~と思うかもしれませんが, 数学の研究者ってこういう人多いです. 実は走っているときに問題が解けることが結構あります(笑) 冗談ではなく本当なんです. 頭の中にパッと答えが出てくるような感覚で, 不思議な感じがします.

大学生のころは常に数学のことを考えていました. これって実はかなり贅沢なことだと思います. 研究に取り組んでいたときはもちろん大変でしたが, 論文にできたときはうれしかったですね♪

3 数学が役に立つとき

 数学が役に立つときは直接的だったり間接的だったり, けっこうあります. 直接役に立つのは仕事中です. 現在は電気系の仕事をしていますが, その根幹にあるのは数学です. まわりの人は事実を暗記して物事や事象を理解していますが, 私はすべて数学に落とし込んで理解しています. 数学で理解することで, 事象の本質を本当の意味で理解することができると思います.

間接的に役立つのは, 日常すべての時間ですね. 例えば物事の解決法を論理だてて組み立てるときなんかは数学で訓練した成果がでてるのかななんて思ったりします.

最後に

こんな感じで数学について書いてみました. 大人になってからでも, 文系の人でも数学を勉強できます. あの”今でしょ”の方も数学が一番重要と公言していましたし. 皆さんも今一度数学について勉強してみてはいかがでしょうか. 未知の世界に興奮すること間違いなしです♪

では.

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